如图所示，AC为光滑竖直杆，且为虚线圆的直径，圆的半径为R，AB与BC构成直角的...

如图所示，AC为光滑竖直杆，且为虚线圆的直径，圆的半径为R，AB与BC构成直角的L形轨道，小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ，A、B、C三点正好是圆上的三点，AB与AC的夹角为。如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时能量损耗。求：

（1）小球在AB轨道上运动的加速度a；

（2）小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率；

（3）若AB、BC、AC轨道均光滑，如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直导轨运动到达C点的时间之比为5:3，求的正切值。

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）从A到B，由牛顿第二定律得：，解得：（2）小球沿ABC轨道运动，从A到C，由动能定理可得：解得：（3）设小球沿AC直导轨做自由落体运动，运动时间为t，则有：解得：轨道均光滑，小球由A到B机械能守恒，设B点的速度为，则有：解得：，且依等时圆，，则B到C的时间为：以后沿BC直导轨运动的加速度为：，且BC=2Rsinα 故，代入数据解得：考点：考查了动能定理的应用；牛顿第二定律．【名师点睛】本题的关键是能正确对ABC进行受力和运动分析，把运动的时间正确表示；可视为多过程的运动分析，一定明确前后过程的衔接物理量．

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考点分析：

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图a为某同学测量一节干电池电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路，请完成下列填空和作图。

（1）毫安表的内阻为150Ω，满偏电流为3mA；和为定值电阻，其中=850Ω，若使用a和b接线柱，电压表量程为15V；若使用a和c接线柱，电压表的量程为________V；=_____Ω。

（2）两个电流表：（量程0.6A，内阻约0.2Ω），（量程3A，内阻约0.05Ω）；

两个滑动变阻器，最大阻值分别为10Ω和500Ω，则应电流表________（填“”或“”），应选最大阻值为_______Ω的滑动变阻器。

（3）实验主要步骤如下：

①开关拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最______端（填左或者右），闭合开关；

②多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数和毫安表的示数；

③根据图b坐标系中已描的点画图像；

④由图像得电源的电动势E=_______V，内阻r=______Ω（结果保留三位有效数字）

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（1）某同学用自己发明的新式游标卡尺测量小钢球的直径，新式卡尺将主尺上39mm在游标卡尺上均为成20等份。如图所示，则小钢球的直径为d=________cm。

（2）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器“探究加速度与力的关系”。他们将拉力传感器固定在小车上记录小车静止时受到拉力的大小，按照下图进行实验，t=0时，小车处于如图所示的位置。

①该同学按图完成实验，请指出至少一处错误：_______________。

②若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，计数点A、B、C、D、E每两个计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度大小为__________。（结果保留两位有效数字）

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如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁感应强度大小均为。足够长的不等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。两个金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，其中光滑金属棒AB质量为m，长为L，电阻为R；金属棒CD质量为2m、长为2L、电阻为2R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。若AB棒在外力F的作用下向上做匀速运动，CD棒向下做匀速运动，下列说法正确的是