如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L<H）。将线框从磁场上方某一高处以速度v0水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行。已知重力加速度为g。求：
（1）线框刚进入磁场时的速度大小；
（2）线框穿出磁场过程中，流过线框横截面的电荷量；
（3）线框穿过磁场下边界所经过的时间。
如图所示，光滑圆弧形凹槽ABC放在水平地面上，O为圆心，A、C两点等高且为圆弧边缘，B为最低点，张角∠AOC可随意调节，圆弧半径r=0．5m。现将OA与竖直方向的夹角θ1调为53°，把一个质量m=0．1kg的小球从水平桌面的边缘P点以v0=3m/s向右水平抛出，该小球恰能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。已知sin53°=0．8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球运动到A点时的速度大小；
（2）求小球在B点时对轨道的压力大小；
（3）改变θ1和v0的大小，同时把凹槽在水平地面上左右移动，使小球仍能从A点沿切线方向进入凹槽。若PA与竖直方向的夹角为θ2，试证明
。
由于放射性元素
的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，直到使用人工的方法制造后才被发现。已知
经过m次α衰变和n次β衰变后变成
。
①求m、n的值；
②有一个静止的
原子核放出一个α粒子后变成镤核（
），已知镤核的速率vPa=
m/s，求α粒子的速率。
研究光电效应电路如图甲所示。用频率都为ν、强度不同的两束光B、C分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子（带电量为e）被阳极A吸收，在电路中形成光电流。其光电流I与A、K之间的电压UAK的关系如图所示，可知B光的强度 C光的强度（选填“大于”、“等于”或“小于”），金属钠的逸出功为 （已知普郎克常量为h）。
以下说法正确的有
A．康普顿效应中有些光子的波长变长，这是因为这些光子的动量减小
B．一群氢原子从n=3的能级自发向低能级跃迁时，最多可以发出3种频率的光
C．人工放射性同位素的放射性废料容易处理是因为其半衰期比天然放射性物质短的多
D．核力具有饱和性和短程性，重核中的质子数多于中子数会使原子核更稳定
现有一直角棱镜ABC，一束激光从空气中以入射角θ从AB面上的P点进入棱镜，在AC面恰无光线射出。
①求棱镜的折射率。
②要使该光线能从AC面射出，θ角应如何变化？
