如图所示，在坐标xOy平面内存在B＝2．0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直...

如图所示，在坐标xOy平面内存在B＝2．0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0．50sin y m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1＝4．0 Ω、R2＝12．0 Ω．现有一足够长、质量m＝0．10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3．0 m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10 m/s2，求：

（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值Im；

（2）外力F的最大值Fm；

（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量Q．

（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．因此接入电路的金属棒的有效长度为： L＝x＝0．5sin y，由，得 Im＝ R并＝解得（2）金属棒MN匀速运动的过程中受重力、安培力、外力作用，金属棒MN运动到C点时，所受安培力有最大值，此时外力F有最大值，则，．（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势 e＝3．0sin y，有效值为E有＝．金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t t＝，y＝ m，t＝ s 滑过OC段产生的热量：Q＝t，。考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力【名师点睛】解得本题要求同学们能分析出什么时候感应电动势最大，知道金属棒MN匀速运动时受力平衡，能正确进行受力分析，根据平衡条件求解，难度较大。

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考点分析：

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如图所示，质量为m2＝2kg和m3＝3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的轻弹簧（与m2、m3不拴接）．质量为m1＝1kg的物体以速度v0＝9m/s向右冲来，为了防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起．试求: