据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点．已知AC=R，重力加速度为g．求：
（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球在A点的初速度大小；
（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？
如图甲所示的电路中，1至11为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表和电流表均无示数（电压表和电流表均无故障）
①在开关闭合情况下，用电表测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则出现的故障是
②为了尽可能准确的完成探究小灯泡伏安特性的实验，图甲电路接线图中还存在错漏，请你在图甲中补画出正确的连接线。
③图乙是某实验小组的同学根椐实验数据绘制而成的小灯泡的U－I图线。随后他们将该小灯泡直接串接在电动势E = 4．5V，内阻r = 1．5 Ω的直流电源上，则该小灯泡通电发光时的电功率约为 W。（保留三位有效数字）
某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D= cm。
（2）要验证机械能守恒，只要比较 。
A．
与gh是否相等
B．
与2gh是否相等
C．
与gh是否相等
D．
与2gh是否相等
（3）钢球通过光电门的平均速度 （选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度．
质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kw的汽车在平直公路上行驶．汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确有
A．车的最大动能是4×105 J
B．车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率是32 kW
C．车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动，达到最大速度时阻力做功为4×105J
D．汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2
如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L。线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中
A．流过线框截面的电量为
；
B．线框中的电流在ad边产生的热量为
；
C．线框所受安培力的合力为
；
D．ad间的电压为
．
