水平传送带被广泛的应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，图为一水平传送...

水平传送带被广泛的应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持的恒定速度运行，一质量为的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数，AB间的距离，取，求：

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（1）行李从A运送到B所用的时间为多少。

（2）电动机运送该行李需增加的电能为多少。

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

（1）2.5s；（2）4J；（3）2m/s 【解析】试题分析：（1）行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得（1分）设行李从速度为零运动至速度为所用的时间为，所通过的位移为，则（1分）行李速度达到后与皮带保持相对静止，一起运动，所用时间为则（2分）设行李从A运送到B共用时间为，则（2分）（2）电动机需增加的电能就是物体增加的动能和系统增加的内能之和故（5分）（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短代入数据得（2分）此时传送带对应的运行速率为（3分）故传送带对应的最小运行速率为。考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、能量守恒定律【名师点睛】把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，当速度与传送带相同时与传送带一起做匀速直线运动，根据动量定理和运动学公式研究行李和人运动情况分析它们到达B的时间长短，判断哪个先到达B．当行李一直做匀加速运动时，到达B的时间最短．

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考点分析：

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（1）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢始终保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧处在（选填“压缩”或“拉伸”）状态，形变量为。

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