如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为-q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足tan
=0.5。
(1)若某一粒子以速率v1=
，沿与MO成60°角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；
(2)若某一粒子以速率v2，沿MO方向射人磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v2；
(3)若由M点射人磁场各个方向的所有粒子速率均为v2，求磁场中有粒子通过的区域面积。
如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1:a2=11:5．（静电力恒量为k）
（1）若B球带正电荷，则判断A球所带电荷电性；
（2）若B球所带电荷量为q，求A球所带电荷量Q．
（3）求L′与L之比．
如图所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置。
①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE =______ m/s（结果保留三位有效数字）。
②若已知当地重力加速度为g，代入图3中所测的数据进行计算，并将
与 进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒。
③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像。图5中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线_________；由图像得出，A点到起始点O的距离为_________cm（结果保留三位有效数字）。
④ 某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图6所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。测得水平桌面高度为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁落地的水平距离为s。若满足s2=___________（用l、h表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。
某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个理想电压表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学进行实验，测得的数据如表所示。
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
R（Ω） | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |
U（V） | 1.00 | 1.19 | 1.27 | 1.31 | 1.35 |
U/R（A） | 0.50 | 0.30 | 0.21 | 0.16 | 0.13 |
（1）根据表中提供的数据，若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________图象；
（A）U- （B）R-U （C）R- （D）-U
（2）根据（1）中你选择的图像，电池的电动势是该图像的_________，电池的内阻是该图像的_________。
如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.
处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度
并作出滑块的
图象，其中高度从
上升到
范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零重力势能面，取
，由图象可知（ ）
A．小滑块的质量为
B．弹簧最大弹性势能为
C．滑块上升过程中机械能守恒
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B、B2＝2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是
A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此过程中回路产生的电能为
C．此时线框的加速度为
D．此时线框中的电功率为
