宇宙中有两颗相距无限远的恒星、，半径均为 。右图分别是两颗恒星周围行星的公转周期...

如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为，球到容器左侧的水平距离也是，一可视为质点的小球离地高为，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为，小球抛出的初速度v的大小范围为（空气阻力不计）

近年来，我国一些地区出现了雾霾天气，影响了人们的正常生活。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m，并开始计时，得到小汽车和大卡车的v-t图象分别如图中a、b所示，以下说法正确的是

A．由于初始距离太近，两车一定会追尾

B．在t=1s时追尾

C．在t=5s时追尾

D．在t=5s时两车相距最近，但没有追尾

如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径为R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m=2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为=0．5．加速阶段AB的长度为=3m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，g取10m/s2,试问：

（1）要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？

（2）满足第（1）的条件下，小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离？

（3）要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围？

如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C，用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为300、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端处竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹，现由静止开始释放它们，不计所有摩擦．求：

（1）A球刚要落地时的速度大小；

（2）C球刚要落地时的速度大小．

质量为的汽车，在水平面上由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力的大小恒为，汽车发动机的额定功率为，开始时以的加速度做匀加速运动，取，求：

（1）汽车作匀加速运动的时间；

（2）汽车所能达到的最大速度．