如图所示,一圆柱形容器高、底部直径均为,球到容器左侧的水平距离也是,一可视为质点的小球离地高为,现将小球水平抛出,要使小球直接落在容器底部,重力加速度为,小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计)
近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活。在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的v-t图象分别如图中a、b所示,以下说法正确的是
A.由于初始距离太近,两车一定会追尾
B.在t=1s时追尾
C.在t=5s时追尾
D.在t=5s时两车相距最近,但没有追尾
如图是翻滚过山车的模型,光滑的竖直圆轨道半径为R=2m,入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的,质量m=2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为=0.5.加速阶段AB的长度为=3m,小车从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用,在B点撤去拉力,g取10m/s2,试问:
(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点,小车在C点的速度为多少?
(2)满足第(1)的条件下,小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离?
(3)要使小车不脱离轨道,平直轨道BC段的长度范围?
如图所示,质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C,用两根长为L的轻绳相连,置于倾角为300、高为L的固定光滑斜面上,A球恰能从斜面顶端处竖直落下,弧形挡板使小球只能竖直向下运动,碰撞过程中没有动能损失,小球落地后均不再反弹,现由静止开始释放它们,不计所有摩擦.求:
(1)A球刚要落地时的速度大小;
(2)C球刚要落地时的速度大小.
质量为的汽车,在水平面上由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力的大小恒为,汽车发动机的额定功率为,开始时以的加速度做匀加速运动,取,求:
(1)汽车作匀加速运动的时间;
(2)汽车所能达到的最大速度.
双星系统中两个星球A、B的质量都是m,A、B相距L,它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期要小于按照力学理论计算出的周期理论值,且=k (k<l),于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响,并认为C位于双星A、B的连线正中间,相对A、B静止,求:
(1)两个星球A、B组成的双星系统周期理论值T0;
(2)星球C的质量.