如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0．2m，长为2d，d=0．5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为
，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0．2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．
某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8Ω．要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V，那么：
（1）应该怎样安装变压器？画出整个输电线路的示意图；
（2）求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．
如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，重力加速度为g，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为____．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径为10cm、电阻为
、质量为1kg的金属圆环以8m/s的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为2T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了30J的热量，则此时圆环的瞬时速度为____m/s，瞬时加速度为____m/s2．
如图，边长为6m，电阻r=5Ω的正方形单匝线圈放在磁感应强度B=3T的区域性磁场中，将线圈以2m/s的速度匀速从磁场中向左拉出，这一过程中线圈的感应电流大小是____A，方向是________（填“顺时针”或“逆时针”），穿过线圈横截面的电量q=____C．
如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是向左____或向右____（填“加速”或“减速”）．
