如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6)求:
(1)小孩平抛的初速度;
(2)若小孩运动到轨道最低点O时的速度为m/s,则小孩对轨道的压力为多大。
如图,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯通过最高点的速度为4m/s,(重力加速度g=10 m/s2),求:
(1)在最高点时,绳的拉力;
(2)在最高点时水对杯底的压力。
质量M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时速率恒定,拱形桥半径R=10m。(重力加速度g=10 m/s2),试求:汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时,汽车的速率。
若用如图所示的小方格纸来记录小球的运动轨迹,并且测得小方格的边长为L,小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的、、所示,则小球做平抛运动初速度 (用和L表示)
如图所示的皮带传动装置中(皮带不打滑),点A和B分别是两个同轴塔轮上的点,A、B、C分别是三个轮边缘的点,且RA=RC=2RB,则这三个质点:
①角速度ωA∶ωB∶ωC=
②线速度vA∶vB∶vC=
③加速度aA∶aB∶aC=
银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察它们的运转周期为27:1,则它们的轨道半长轴比是 .