如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，(重力加速度g＝10 m/s2)，求：
(1)在最高点时，绳的拉力；
(2)在最高点时水对杯底的压力。
质量M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时速率恒定，拱形桥半径R=10m。(重力加速度g＝10 m/s2)，试求：汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率。
若用如图所示的小方格纸来记录小球的运动轨迹，并且测得小方格的边长为L，小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的
、
、
所示，则小球做平抛运动初速度
（用
和L表示）
如图所示的皮带传动装置中(皮带不打滑)，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，则这三个质点：
①角速度ωA∶ωB∶ωC＝
②线速度vA∶vB∶vC＝
③加速度aA∶aB∶aC＝
银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是 .
如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能通过最高点的最小速度为
B．若在最高点管道对小球施加弹力大小为
，则这个力的方向可能向下，也可能向上
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道有向上的作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时与管道间有相互作用力
