如图,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球质量为M,O为地球中心.
(1) 开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.请你推导出地月系中该常量k的表达式。已知引力常量为G。
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们还能相距最近?
如图所示一辆箱式货车的后视图.该箱式货车在水平路面上做弯道训练.圆弧形弯道的半径为R=8m,车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力.货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器.车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4N.取g=10m/s2.
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度vm是多大?
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?此时货车的速度v是多大?
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材:
A.精确秒表一只 B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧秤一个 D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M。(已知万有引力常量为G )
(1)两次测量所选用的器材分别为__________、_________。(用字母表示)
(2)两次测量的物理量分别是__________、__________。
(3)用该数据写出半径R、质量M的表达式 ______________、______________。
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在其中一种基本的构成形式:三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行,如图所示。设每个星体的质量均为。求这形式下,星体运动的线速度________。
如图,倾角为30°的斜面上有一个质量为1kg的物块,物块从静止开始以2.5m/s2的加速度加速下滑1m.在物块下滑过程中(重力加速度g取10m/s2)物块的重力做功________J,支持力做功________ J,摩擦力做功________ J 。
假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( )
A.地球的向心力变为缩小前的一半
B.地球的向心力变为缩小前的
C.地球绕太阳公转周期变为缩小前的
D.地球绕太阳公转周期不变