如图所示，有一小船正在渡河，在离对岸30 m时，其下游40m处有一危险水域.当时...

如图所示，有一小船正在渡河，在离对岸30 m时，其下游40m处有一危险水域.当时水流速度为3 m/s，为了使小船避开危险水域沿直线到达对岸，小船相对于静水的速度至少是

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A．1.8 m/sB．2.25 m/sC．2.4 m/sD．4 m/s

A 【解析】试题分析: 设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为θ，则：。小船的合速度方向与合位移方向相同，由平行四边形定则知，当船相对于静水的速度v1垂直于合速度时，v1最小，由图知，，故A对。考点:运动的合成与分解。【名师点睛】船渡河运动的分解小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动，船的实际运动是这两个分运动的合运动．设河宽为d、水流的速度为v水（方向：沿河岸指向下游）、船在静水中的速度为v船（方向：船头指向）．图1 （1）最短时间船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与v船和v水的大小关系无关．船向下游偏移：x＝v水tmin（如图1甲所示）．（2）最短航程 ①若v船>v水，则smin＝d，所用时间t＝，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝（如图乙所示）． ②若v船

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考点分析：

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