如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=0时刻传播到O点，实线为此时的波形...

李明为了测出玻璃的折射率，他在平整的白纸上放一半径为R的半圆形玻璃砖，让一束白光乙30°的入射角自圆心O射入玻璃砖，圆弧上分别有红光和紫光射出，在白纸上标记截面MN、圆心O、两光束的出射点A和B，移走玻璃砖，测得A．B两点到法线的距离分别为，由此可得紫光在玻璃中的折射率为________；光在真空中的传播速度为c，红光在该玻璃砖中传播时间为_________

正月十五，我国部分地区有放孔明灯祈福的习俗，如图所示为一圆柱形孔明灯，地面开口，其半径为R=0．2m，高h=1．0m，灯体的质量m=0．03kg，将灯体固定，加热灯内气体，当温度由7℃升至77℃时，取重力加速度，常压下7℃空气密度，求：

①灯内逸出气体的质量与加热前灯内气体的质量之比；

②灯体解除固定，孔明灯能否升空？（通过计算判断）

下列说法正确的是

A．一定量的气体，体积不变，分子平均碰撞频次随着温度降低而减小

B．一定量的气体，气体膨胀，气体分子之间的势能减小

C．一定量的干冰，升华成同温度的二氧化碳，其分子之间的势能增加

D．物体吸收了热量，其内能一定会增加

E．物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功

如图所示，xOy平面内，A．B．C三点恰好组成一个直角三角形，∠B=90°，∠C=60°，BC长为l。D为AC的中点，O为AD的中点，第二象限内有沿-y方向的匀强电场；三角形BCD区域内有匀强磁场I，AB下方有匀强磁场II，方向均垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子从B点以速度沿+y方向进入磁场I，离开磁场I后又刚好从坐标原点O沿与-x成30°的方向进入电场，又从A点离开电场进入磁场II，经磁场II偏转后回到B点，回到B点的速度方向仍沿+y方向，之后带电粒子重复上述运动过程，不计粒子重力，求：

（1）磁场I的磁感应强度B以及匀强电场的场强E的大小；

（2）带电粒子运动的周期；

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为3m的小球A套在圆环上；长为2R的刚性（即不伸长也不缩短）轻杆一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上，水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上，现将A置于圆环的最高处并给A一微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A．B均视为质点，重力加速度大小为g，求：

（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；

（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功