火星和金星都绕太阳做匀速圆周运动，火星绕太阳的公转周期是金星绕太阳公转周期的3倍...

如图所示，线圈A内有竖直向上的磁场，磁感应强度B随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度射入和两极板间的匀强磁场中，发现两直导线A．b相互吸引，由此可判断和两极板间的匀强磁场方向为

A．垂直纸面向外      B．垂直纸面向里

C．水平向左         D．水平向右

下列说法正确的是

A．开普勒发现了万有引力定律

B．牛顿测定了万有引力常量

C．爱因斯坦建立了狭义相对论

D．物体高速（接近光速）运动时，其长度与运动状态无关

太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6．4×106 m，地球质量m＝6．0×1024 kg，日地中心的距离r＝1．5×1011 m，地球表面处的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年约为3．2×107 秒，利用所给的数据试估算目前太阳的质量M。

（2）已知质子质量mp＝1．6726×10－27 kg，质量mα＝6．6458×10－27 kg，电子质量 me＝0．9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能E0＝1．35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数。

如图所示，这是一个新型质谱仪的结构示意图。它主要是由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。加速电场的电压为U。静电分析器中处于圆心为O1、半径相同的各点，其电场强度大小相等，方向沿半径指向圆心O1。磁分析器中存在以O2为圆心的四分之一圆周的扇形匀强磁场，其方向垂直纸面。磁场左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源产生一个初速度为零的质量为m，电量为q的正离子。（不计重力）经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，平行纸面进入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为2m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

如图所示。两金属杆ab和cd长均为l = 0．5m，电阻均为R = 8．0Ω，质量分别为M = 0．2kg和 m = 0．1kg，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一个与回路平面相垂直向内的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。若整个装置从静止开始到金属杆ab下降高度h=5．0m时刚好匀速向下运动。（g=10m/s2）求

（1）ab杆匀速运动时杆上的电流方向和a、b两点电势谁高谁低

（2）ab杆匀速运动的速度vm

（3）ab杆到达匀速运动之前产生的热量