如图所示，光滑曲面AB与水平传送带BC相连，质量m＝1 kg的物体从A点由静止滑...

如图所示，光滑曲面AB与水平传送带BC相连，质量m＝1 kg的物体从A点由静止滑下，通过调整皮带轮的转动角速度ω可以改变物体到达C点时的速度大小．已知A、B两点的竖直距离h＝1.25 m，BC长L＝3 m，皮带轮的半径R＝0.1 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4.物体视为质点，g取10 m/s2，传送带始终张紧且呈水平状态．

满分5 manfen5.com

(1) 求物体运动至B点时的速度大小；

(2) 若皮带轮逆时针转动，通过计算分析物体是否有可能再次返回曲面；

(3) 设物体到达C点的速度大小为vc，试画出vc随皮带轮角速度ω变化关系的vc－ω图象(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值)．

（1）vB＝5 m/s（2）不可能再次返回曲面（3）如图所示【解析】试题分析：(1) 由A到B根据动能定理得 mgh＝m (1分) 代入数据解得vB＝5 m/s ①(1分) (2) 假设物体由B到C一直减速，则根据动能定理可得－μmgL＝m－m ②(1分) ①②代入数据得vC＝1 m/s(1分) 因此物体不可能再次返回曲面(1分) (3) 根据第(2)问可知，当皮带轮逆时针转动时，物体总能运动至C点，且vc＝1 m/s；皮带轮顺时针转动，当传送带速度v≤1 m/s，即ω≤10 rad/s时，物体仍一直减速，vc＝1 m/s；若物体由B到C一直加速，则根据动能定理可得 μmgL＝m－m 解得vc＝7 m/s，因此若传送带的速度v≥7 m/s，即ω≥70 rad/s时，物体一直加速，且vc＝7 m/s 若传送带的速度1 m/s＜v＜7 m/s，即10 rad/s≤ω≤70 rad/s，则物体到达C的速度vc＝v，即vc＝ωR＝0.1ω 考点：考查了动能定理的综合应用

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，AB段为粗糙水平面轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为R.一质量为m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C.已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力f＝，水平恒力F＝.求：