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如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界.磁场中放置...

如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,MN为其左边界.磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒,圆心O到MN的距离OO1=2R,金属圆筒轴线与磁场平行.金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地,最初金属圆筒不带电.现有一电子枪对准金属圆桶中心O射出电子束,电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN向右射入磁场区,已知电子质量为m,电量为e.电子重力忽略不计.求:

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(1)最初金属圆筒不带电时,则

a.当加速电压为U时,电子进入磁场时的速度大小;

b.加速电压满足什么条件时,电子能够打到圆筒上;

(2)若电子束以初速度v0进入磁场,电子都能打到金属圆筒上(不会引起金属圆筒内原子能级跃迁),则当金属圆筒上电量达到相对稳定时,测量得到通过电阻r0的电流恒为I,忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻,求此时金属圆筒的电势φ和金属圆筒的发热功率P.(取大地电势为零)

 

(1)a.当加速电压为U时,电子进入磁场时的速度大小为;b.加速电压满足条件时,电子能够打到圆筒上; (2)此时金属圆筒的电势φ为=Ir0,金属圆筒的发热功率P为﹣I2r0. 【解析】【解析】 (1)a.设电子经过电场加速后的速度为v1,由动能定理,有: 解得: b.令电子恰好打在圆筒上时,加速电压为U0,设电子进入磁场时速度为v2,轨道半径为r,做出电子的轨迹如图所示,O2为轨道的圆心. 由几何关系得: r2+(2R)2=(r+R)2 解得: 磁偏转过程,根据牛顿第二定律,有: 直线加速过程,根据动能定理,有: 解得: 所以当时,电子能够打到圆筒上. (2)当圆筒上的电量达到相对稳定时,圆筒上的电荷不再增加,此时通过r0的电流方向向上. 根据欧姆定律,圆筒跟地面间的电压大小为: U1=Ir0 由0﹣φ=U1可得: φ=﹣Ir0 单位时间内到达圆筒的电子数: 故单位时间内到达圆筒上的电子的总能量: 单位时间内电阻消耗的能量: 所以圆筒的发热功率: P=E﹣Er=﹣I2r0   答:(1)a.当加速电压为U时,电子进入磁场时的速度大小为;b.加速电压满足条件时,电子能够打到圆筒上; (2)此时金属圆筒的电势φ为=Ir0,金属圆筒的发热功率P为﹣I2r0. 【点评】本题第一问关键是明确电子的运动规律,画出电子运动的临界轨迹,然后根据牛顿第二定律、动能定理列式分析;第二问关键是根据能量守恒定律、焦耳定律列式求解.  
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考点分析:
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低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳.人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大,而且速度越大空气阻力增大得越快.因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高.

一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v﹣t图象如图所示.已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上.g取10m/s2,请根据此图象估算:

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(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;

(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;

(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留三位有效数字).

 

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如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上.已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,求:

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(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;

(2)小物块落地时的动能EK

(3)小物块的初速度大小v0

 

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在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为      mm(该值接近多次测量的平均值).

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(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:电池组(电动势为3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上数据可知,他们测量Rx是采用图2中的      图(选填“甲”或“乙”).

(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据图(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了测量数据对应的4个坐标点.请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点,并描绘出U─I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=      Ω(保留两位有效数字).

(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为      (填选项前的符号).

A.1×10﹣2Ω•m     B.1×10﹣3Ω•m     C.1×10﹣6Ω•m    D.1×10﹣8Ω•m

(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是      (有多个正确选项).

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A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差.

 

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如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z≤0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=满分5 manfen5.com处的场强大小为(k为静电力常量)(  )

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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意如图.小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是(  )

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A.x2﹣x1=x3﹣x2,△E1=△E2=△E3

B.x2﹣x1>x3﹣x2,△E1=△E2=△E3

C.x2﹣x1>x3﹣x2,△E1<△E2<△E3

D.x2﹣x1<x3﹣x2,△E1<△E2<△E3

 

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