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在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于...

在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,已知ON=d,如图所示.不计粒子重力,求:

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(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R;

(2)粒子在M点的初速度v0的大小;

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

 

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R为d; (2)粒子在M点的初速度v0的大小为; (3)粒子从M点运动到P点的总时间t为. 【解析】【解析】 (1)粒子的运动轨迹如图所示: 由几何知识得:Rsinθ=d, 解得:R=d; (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m, 解得:v=, 在N点速度v与x轴正方向成θ=60°角射出电场,将速度分解如图 cosθ=,解得射出速度:v=2v0,v0=; (3)粒子在电场中运动的时间t1, 有:d=v0t1,所以t1==, 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期:T=, 设粒子在磁场中运动的时间t2,有t2=T,所以t2=, 粒子总的运动时间:t=t1+t2=; 答:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R为d; (2)粒子在M点的初速度v0的大小为; (3)粒子从M点运动到P点的总时间t为. 【点评】粒子在电场中运动偏转时,常用能量的观点来解决问题,有时也要运用运动的合成与分解.粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点,要正确画出粒子运动的轨迹图,能熟练的运用几何知识解决物理问题.  
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考点分析:
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如图所示,MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板,它的一侧有方向垂直于纸面向里匀强磁场.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域,最后到达感光板上的P点.经测量P、O间的距离为L,不计带电粒子受到的重力.求:

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(1)该粒子带正电还是负电?

(2)带电粒子由O运动到P所用的时间t;

(3)匀强磁场的磁感应强度B.

 

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在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1500匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.求:

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(1)求螺线管中产生的感应电动势;

(2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻R2的电功率;

(3)S断开后,求流经R2的电量.

 

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为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速由A点运动到B点,必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示,若AB=0.5m,θ=37°,q=﹣3.0×10﹣7C,F=1.5×10﹣4N,A点的电势φA=100V(不计电荷所受的重力),求B点的电势.

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在一次课外实践活动中,某课题研究小组收集到数码相机、手机等电子产品中的一些旧电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子元件.现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R0(约为2kΩ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA).在操作台上还准备了如下实验器材:

A.电压表(量程4V,电阻RV约为4.0kΩ)

B.电流表A1(量程100mA,内阻不计)

C.电流表A2(量程2mA,内阻不计)

D.滑动变阻器R1(0~2kΩ,额定电流0.1A)

E.电阻箱R2(0~999.9Ω)

F.开关S一只,导线若干.

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(1)为了测定电阻R0的阻值,小组的一位成员设计了如图1所示的电路原理图,所选取的相应器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整?

(2)如果在实际操作过程中,发现滑动变阻器R1、电压表已损坏,用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r.

①请你在图2方框中画出实验电路原理图(标注所用器材符号);

②该实验小组的同学在实验中取得多组数据,然后作出如图3所示的线性图象处理数据,则电源电动势为      V,内阻为      Ω.

 

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在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,实验中要求小灯泡两端电压从零开始连续变化.

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(1)实验电路已经画出了一部分,如图甲所示,但尚未画完整,请将电路完整地连接好.

(2)按你连的电路,开关S闭合前,滑动变阻器的滑动触头P应移动到      端(选填“A”或“B”).

(3)实验结束后,画出的I﹣U图线如图乙对应的1线,其中虚线2是曲线1在B点的切线,则由该图线可知,图线B点对应的小灯泡的电阻值为      Ω.

 

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