一根细杆弯制成如图所示的轨道，固定在竖直面内，BD为光滑的半圆形轨道，轨道半径R=1m，AB为粗糙水平轨道，A与B相距L=10m，一质量m=0.2kg的小环套在水平轨道上的A点，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右拉小环，已知F=2N，当小环运动到某点C时撤去该力（C点位于AB之间），设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一力传感器，当小环运动到D点时传感器就会显示环对轨道弹力大小的读数FN，力传感器所能承受的最大作用力大小为18N，g取10m/s2．
（1）当x=4.2m时，小环运动到圆轨道上的B点时速度是多大？
（2）要使小环能够通过圆轨道的最高点D且保证力传感器安全，求x的范围；
（3）在满足（2）问的情况下，在坐标系中作出力传感器的读数FN与x的关系图象（不要求写出作图过程）．
如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角α=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端．重力加速度g取10m/s2，求：
（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？
（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？
如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空．为了研究学生沿竿的下滑情况，在竿顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小．现有一质量为50kg的学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s末滑到竿底时速度恰好为零．以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s2．
求：
（1）该学生下滑过程中的最大速度；
（2）滑竿的长度．
如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如下图所示．相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．
（1）下列做法正确的有
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）某同学在计算与B点对应的重锤的瞬时速度时，他采用了公式
（h表示OB距离），这种做法 （填“对”或“不对”）．
（3）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△EP= J，动能的增加量△EK= J（均保留两位有效数字）；
（4）即使在操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△EP也一定略大于△EK，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因： ．
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图1 （a）所示为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）
（1）图1 （b）所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（保留两位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小车加速度a/m•s﹣2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
请在图2所示的坐标纸中画出a﹣图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是 a=
．
如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中放入砝码后，车的总质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（ ）
A．当m1=m2、F1=2F2时，x1=2x2
B．当m1=m2、F1=2F2时，x2=2x1
C．当m1=2m2、F1=F2时，x1=2x2
D．当m1=2m2、F1=F2时，x2=2x1
