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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑...

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,如图,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道之间平滑连接,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,不计空气阻力,斜坡倾角θ=37°,试分析:(g=10m/s2

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(1)若人和滑板的总质量为m=60kg,求人在斜坡上下滑时的加速度大小?

(2)若由于受到场地限制,B点到C点的水平距离为x=20m.为了确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对AB长L应有怎样的要求.

 

(1)2m/s2 (2)为了确保人身安全,AB长L应小于50m 【解析】 试题分析:(1)对人与滑板分析受力情况,应用牛顿第二定律可以求出其加速度. (2)人在斜面上做加速运动,到达水平面上之后做匀减速运动,由牛顿第二定律可以求得人在两个过程的加速度的大小,再由匀变速直线运动的公式可以求得L的大小. 【解析】 (1)人在斜坡上受力如图: 设下滑加速度为a,由牛顿第二定律可得: mgsinθ﹣μN=ma mgcosθ=N 解得:a=g(sinθ﹣μcosθ)=10×(sin37°﹣0.5×cos37°)=2m/s2 (2)人先在斜坡上下滑,后在水平面的做匀减速运动,加速度为a1,受力分析如图: 在水平面上运动时,由牛顿第二定律可得:μmg=ma1 下滑至B点的速度为V,B到C做匀减速运动,末速度为0,有:v2=2a1x 从A到B做初速度为0的匀加速直线运动有:v2=2aL 代入数据解得:L=50m 当L大于50m时,水平面的长度就得大于20m,为了确保人身安全,AB长L应小于50m. 答:(1)人在斜坡上下滑时的加速度大小是2m/s2. (2)为了确保人身安全,AB长L应小于50m.   【点评】本题是对牛顿第二定律的应用,对物体受力分析可以求得加速度的大小,再利用匀变速直线运动的规律可以求得高度的大小.  
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考点分析:
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质量为2kg的物体在水平力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v﹣t图象如图所示.g取10m/s2,求:

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(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)水平推力F的大小.

 

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如图所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角,求风对小球的作用力和绳子的拉力.

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两个共点力合成,两个分力的夹角由0逐渐增大的过程中,合力F最大10N.最小2N,问:

(1)两个分力的大小各是多少?

(2)两个分力垂直时,合力的大小是多少?

 

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在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图1所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出.

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(1)当M与m的大小关系满足      时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.

(2)图2是甲同学根据测量数据画出的a﹣F图象,该图象表明实验操作中存在的问题是     

(3)乙、丙同学用同一装置实验,各自得到的a﹣F图线如图3所示,说明两个同学做实验时的哪一个物理量      取值不同.并比较其大小     

 

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在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,取g=10m/s2,汽车刹车前的速度为(  )

A.7m/s    B.10m/s    C.14m/s    D.20m/s

 

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