一位参加达喀尔汽车拉力赛的选手驾车翻越了如图所示的沙丘,A、B、C、D 为车在翻...

气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°。则

A．θ=60°时,风速v=6m/s

B．若风速增大到某一值时,θ可能等于90°

C．若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则θ不变

D．若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小

如图所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连，整个空间存在着、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒、的阻值，棒质量，棒光滑，与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求：

（1）棒由静止释放，当滑至某一位置时，棒恰好开始滑动，求这一时刻棒中的电流；

（2）若棒无论从多高的位置释放，棒都不动，分析质量应满足的条件；

（3）若棒与导轨间的动摩擦因数，棒无论质量多大、从多高位置释放，棒始终不动，求棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

如图所示的平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为，磁场方向垂直纸面向里，坐标原点O处有一个粒子源，不断地向平面发射比荷为的带正电粒子，它们的速度大小都是，与轴正方向的夹角分布在范围内。

（1）求平行于轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；

（2）求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与轴正向的夹角；

（3）若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间与射入时与轴正向的夹角的关系。

滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个短暂的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大，假设滑雪者的速度超过时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由变为。一滑雪者从倾角的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长，取，，，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；

（2）滑雪者到达B处的速度；

（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

如图所示是一种较精确测重力加速度值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为，小球两次经过P点的时间间隔为，求：

（1）重力加速度；

（2）若O点距玻璃管底部的距离为，玻璃管最小长度。