如图所示，电阻不计的“
”型足够长且平行的导轨，间距
，导轨倾斜部分的倾角
，并与定值电阻R相连，整个空间存在着
、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒
、
的阻值
，
棒质量
，
棒光滑，与导轨间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
，
，求：
（1）棒由静止释放，当滑至某一位置时，棒恰好开始滑动，求这一时刻棒中的电流；
（2）若棒无论从多高的位置释放，棒都不动，分析质量应满足的条件；
（3）若棒与导轨间的动摩擦因数
，棒无论质量多大、从多高位置释放，棒始终不动，求棒与导轨间的动摩擦因数
应满足的条件。
如图所示的
平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为
的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为
，磁场方向垂直纸面向里，坐标原点O处有一个粒子源，不断地向
平面发射比荷为
的带正电粒子，它们的速度大小都是
，与
轴正方向的夹角分布在
范围内。
（1）求平行于
轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；
（2）求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与
轴正向的夹角；
（3）若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间
与射入时与
轴正向的夹角
的关系。
滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个短暂的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大，假设滑雪者的速度超过
时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由
变为
。一滑雪者从倾角
的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长
，取
，
，
，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
如图所示是一种较精确测重力加速度
值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为
，小球两次经过P点的时间间隔为
，求：
（1）重力加速度
；
（2）若O点距玻璃管底部的距离为
，玻璃管最小长度。
用伏安法测定一个待测电阻
的阻值（阻值约为
），实验室提供如下器材：
电池组E（电动势
，内阻不计）
电流表
（量程
，内阻约为
）
电流表
（量程
，内阻约为
）
滑动变阻器
（阻值范围
，额定电流
）
电阻箱
（阻值范围
，额定电流
）
电建S、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量的阻值，请回答下面问题：
（1）将电流表
与电阻箱串联，改装成一个量程为
的电压表，需将电阻箱阻值调到 
。
（2）在方框中完整画出测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号：
（3）调节滑动变阻器
，两表的示数如图所示，可读出电流表
的示数是 
，电流表
的示数是 
，测得待测电阻的阻值是 
。
（1）在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为
，实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带。甲、乙、丙三位同学分别用同一装置各打出一条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为
、
和
，则甲同学在操作上有错误，其错误操作是 。
（2）上述实验中，丁同学进行了正确的实验操作，得到如图所示的纸带，A.B.C.D.E为连续的五个计时点。打点计时器的打点周期为
，重物的质量为
，测出AC.CE间的距离为
、
，则打C点时重物的动能为 。
