某质点的位移随时间的变化关系式x=4t﹣2t2，x与t的单位分别是m和s．则该质...

19世纪末，意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法，使亚里士多德统治人们2000多年的理论陷入困难，伽利略的猜想是（  ）

A．重的物体下落得快

B．轻的物体下落得快

C．轻、重两物体下落得一样快

D．以上都不是

如图所示，OP曲线的方程为：y=1﹣0.4（x、y单位均为m），在OPM区域存在水平向右的匀强电场，场强大小E1=200N/C（设为Ⅰ区），MPQ右边存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T（设为Ⅱ区），与x轴平行的PN上方（包括PN）存在竖直向上的匀强电场，场强大小E2=100N/C（设为Ⅲ区），PN的上方h=3.125m处有一足够长的紧靠y轴水平放置的荧光屏AB，OM的长度为a=6.25m，今在曲线OP上同时静止释放质量为m=1.6×10﹣25kg，电荷量为e=1.6×10﹣19C的带正电的微粒2000个（在OP上按x均匀分布）．（不考虑微粒之间的相互作用，不计粒子重力，=2.5）．试求：

（1）这些粒子进入Ⅱ区的最大速度大小；

（2）糍子打在荧光屏上的亮线的长度和打在荧光屏上的粒子数；

（3）这些粒子从出发到打到荧光屏上的最长时间．

如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根完全相同的细金属棒ab和cd，电阻均为R=2Ω、质量均为m=0.2kg，垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）金属棒ab刚进入磁场时的速度v；

（2）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；

（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

如图所示的直角坐标系第 I、I I象限内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷=4×106C/kg的正离子，不计离子之间的相互作用．

（1）求离子在匀强磁场中运动周期；

（2）若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出，求经过×10﹣6s时间这些离子所在位置构成的曲线方程；

（3）若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第 I象限，要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动，则题干中的匀强磁场区域应怎样调整（画图说明即可）？并求出调整后磁场区域的最小面积．

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求

（1）CD运动的最大速度是多少？

（2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？

（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？