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A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度...

A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车s0=300m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过900m B车才能停止.问:

(1)若A车若仍按原速前进,试通过计算分析两车是否会相撞;

(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进,则A、B是否会相撞?如果不相撞A、B间的最小距离为多少.(信号传递的时间忽略不计)

 

(1)两车会相撞. (2)两车不会相撞,最小距离为153.5m. 【解析】【解析】 (1)B车刹车的加速度大小为:. 当B的速度等于A的速度时,B的位移为:, 运动时间为:t=, 此时A的运动位移xA=vAt=10×40m=400m. 因为xB﹣xA=800﹣400m=400m>300m,所以会相撞. (2)设从B发出信号到A、B共速的时间为t2,A加速的时间为(t2﹣1)s, vB﹣aBt2=vA+aA(t2﹣1), 代入数据解得:t2=14s. 此时有:, 代入数据解得:sB=371m, , 代入数据解得:sA=224.5m. 根据两者位移为:sB﹣sA=146.5m<300m,所以两车不会相撞. 两者间的最小距离为:△s=sA+s0﹣sB=224.5+300﹣371m=153.5m. 答:(1)两车会相撞. (2)两车不会相撞,最小距离为153.5m. 考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动规律的综合运用. 专题:直线运动规律专题. 分析:已知B车的初速度、末速度和位移根据速度位移关系求出汽车的加速度;B车刹车做匀减速运动,当速度减至与A车相等时,如果没有追上A车,则两车不会相撞;若两车速度相等,B车追上了A车,则两车会相撞.根据两车速度时位移关系,判断两车能否相撞.若没有相撞时,则两车速度相等时两车相距最近.
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考点分析:
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