如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以v...

如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以v0=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态．现在传送带上端A无初速地放一个不计大小、质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：

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（1）物块离开B点的速度大小；

（2）物块相对木板滑过的距离；

（3）木板在地面上能滑过的最大距离．

（1）物块离开B点的速度大小3m/s；（2）物块在木板上滑过的距离为0.75m；（3）木板在地面上能滑过的最大距离为0.75m．【解析】【解析】（1）以小物块为研究对象，收到重力、弹力和沿斜面向下的滑动摩擦力．由牛顿第二定律，刚开始物块相对传送带往下滑其加速度为： a1==gsin37°+μ1gcos37°=10×（0.6+0.5×0.8）=10 m/s2 物快与传送带速度V0用的时间：t1==s=0.1s 位移s1=a1t12 =m=0.05m 过后因μ1＜tan37°，所以物快受重力、弹力和沿斜面向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，物块相对传送带往下滑其加速度为：a2=gsin37°﹣μ1gcos37°=2 m/s2 由运动学公式得：s2=L1﹣s1=（vB2﹣v02）• 代入数据解之得：vB=3m/s （2）物块滑上木板受重力、弹力和向右的滑动摩擦力，物快相对滑动时做匀减速运动，由牛顿第二定律得：其加速度为：a3=﹣μ2g=﹣4 m/s2 木板受重力、弹力和上下接触物体的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：木板的加速度为：a4=[μ2mg﹣μ3 （mg+Mg）]=2 m/s2 设经过t2物块与木板达到相同速度V2，则由运动学公式得：vB+a3t2 =a4t2 解之得：t2=0.5s 木板的速度：v2=a4 t2=1m/s 物块对地位移 s3=（v22﹣vB2）=1 m 木板对地位移 s4==0.25m 物块在木板上滑过的距离△s=s3﹣s4=0.75m （3）因μ3＜μ2物块能与木板保持相对静止，其整体加速度为a5=﹣μ3g=﹣1m/s2 物块与木板做匀减速运动到停止的位移 s5=﹣=0.5m 木板对地的位移s板=s4+s5=0.75m 答：（1）物块离开B点的速度大小3m/s；（2）物块在木板上滑过的距离为0.75m；（3）木板在地面上能滑过的最大距离为0.75m．考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：计算题；定量思想；临界法；牛顿运动定律综合专题．分析：（1）以小物快为研究对象，分析其在传送带运动时的受力情况，明确其运动情况（先以a1匀加速与传送带同速后；由于μ1＜tan37°，小物块收到重力、弹力和传送带斜向上的滑动摩擦力作用下，以a2做匀加速到B点；小物块在木板上方做匀减速运动），利用牛顿运动定律和运动学公式求解．（2）、（3）小物块滑上木板后做匀减速运动，木板向左做匀加速运动，当两者速度相等时一起匀减速运动，由牛顿第二定律求出各自的加速度，再由运动学公式求解．

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考点分析：

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如图所示，A球从倾角θ=30°的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动，g=10m/s2．

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（1）若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v0=8m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞；

（2）若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN=10m，B球同时从M点由静止向左以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，问：经多长时间两球相碰？

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如图所示，底座A上装有L=0.5m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力．当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：

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①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；

②此环下降过程需要多长时间．

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一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1s内的位移为2.0m，第5s内和第6s内的位移之和为11.2m．求：

（1）该质点运动的加速度大小；

（2）该质点在第6s内的位移大小．

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某实验小组利用图1示的装置研究匀变速直线运动

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①下列操作中必要的是（填字母代号）

A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行

B．为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量

C．调节木板的倾斜度以平衡摩擦力

D．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源

②图2是实验中获得的一条纸带的一部分，选取0、1、2、3计数点，但0与2之间的原始记录数据已模糊不清，已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ，则小车运动的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）．

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在做“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点（结点）并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．

（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 AE

A．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

B．两根细绳必须等长

C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的结点拉到用一个弹簧秤拉时记下的结点位置

（2）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F 表示，F1、F2与F 的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是

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A．F1=4N B．F=12N C．θ1=45° D．θ1＜θ2．

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试题属性

题型：计算题
难度：中等