如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为
。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
。已知地球和月球的质量分别为
和
。求与两者平方之比。（结果保留3位小数）
如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.032 m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A点离B点所在平面的高度H＝1.2 m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2.求：
（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？
（2）小物块到达B点的速度是多大？
（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？
质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能Ekt；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；
（3）球动能为
时的重力势能Ep。
某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．
（1）在实验中，下列说法正确的有（ ）
A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力
B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度
D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功
（2）图乙是某次实验时得到的一条纸带，
点为静止开始释放沙桶纸带上打的第一个点，速度为0。相邻两个计数点之间的时间间隔为T，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE＝ ．
（3）若用
、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为
(用所测物理量的符号表示)．
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 （填入正确选项前的字母）
A．天平
B．秒表
C．米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因 。
如图所示，一位同学玩飞镖游戏。 圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度
垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度可能为
