如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球...

如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（）

满分5 manfen5.com

A．椭圆轨道长轴AB的长度为R

B．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为，

C．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为，

D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

D 【解析】试题分析：根据开普勒第三定律得，为半长轴，己知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为，故A错误； B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，表示做匀速圆周运动的速度，，故B错误；根据牛顿第二定律得，卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离，所以，故C错误；若，则，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，，解得：，如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动，，在Ⅱ轨道上，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率，故D正确。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律等知识，首先根据开普勒定律比较长轴与的关系，然后根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度，结合速度的大小比较向心加速度的大小。

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考点分析：

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如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为，则此时滑块竖直上升的速度为（）