一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，...

一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

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h＝19m 【解析】试题分析：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，电梯向上加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得： ① 在这段时间内电梯上升的高度 h1＝ ② 在t2-t1＝3s的时间内，电梯匀速上升，速度为t1时刻的电梯的速度，即 ③ 在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1（t2 - t1） ④ 在t3-t2＝1s时间内，电梯做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得： ⑤ 在这段时间内电梯上升的高度h3＝ ⑥ 电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 ⑦ 由以上各式，解得h＝19m ⑧ 考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力

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考点分析：

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