2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2=5 m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求：
①汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？
②汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，求半圆柱体的半径为多大？（不计空气阻力，重力加速度为g）
如图所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．
(1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加_______（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列___________的计时点，便说明平衡摩擦力合适。
（2）平衡摩擦力后，在____________的条件下，两位同学可以认为砝码盘(连同砝码)的总重力近似等于小车的所受的合外力。
（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系。如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为 。（重力加速度g不已知）
(4)然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a－
图线后，发现：当
较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是 ( )
A．改画a与(M＋m)的关系图线
B．改画a与
的关系图线
C．改画a与
的关系图线
D．改画a与 
的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度
，并求出平均加速度
，则小车与长木板间的动摩擦因数
=________。（用m、M、
、g表示）
某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f＝50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6mm、xB＝126.5mm、xD＝624.5mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)打C点时物体的速度大小为________m/s；
(2)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)
如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度
开始运动，当其速度达到
后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）( )
A.
与
之间一定满足关系
B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为 
一物体从某行星表面竖直向上抛出.从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，忽略大气阻力。以下说法中正确的是（ ）
A．物体上升的最大高度为16m
B．8s末物体上升到最高点
C．物体抛出时的初速度大小为4m/s
D．该行星表面的重力加速度大小为2m/s2
