今年7月23日凌晨，美国宇航局(NASA)发布消息称其天文学家们发现了迄今“最接...

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是

A．F减小，FN不变      B．F不变，FN减小

C．F不变，FN增大      D．F增大，FN减小

如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是

下列关于运动和力的叙述中，正确的是

A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B．做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心

C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动

D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

阅读以下信息：

①2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射，经过19分钟的飞行后，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度210千米、远地点高度约36.8万千米的地月转移轨道。“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示。

②经过地月转移轨道上的长途飞行后，“嫦娥三号”在距月面高度约100千米处成功变轨，进入环月圆轨道。在该轨道上运行了约4天后，再次成功变轨，进入近月点高度15千米、远月点高度100千米的椭圆轨道。

③2013年12月14日晚21时，随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机，沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟1.7千米的速度实施动力下降。

④2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”成功实施软着陆。

⑤开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。该定律适用于一切具有中心天体的引力系统。

⑥月球的质量M＝7.35×1022kg，半径R＝1.74×103km；月球绕地球运行的轨道半长轴a0＝3.82×105km，月球绕地球运动的周期T0＝27.3d（d表示天）；质量为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2／kg2；地球的半径R0＝6.37×103km。

根据以上信息，请估算：

（1）“嫦娥三号”在100km环月圆轨道上运行时的速率v；

（2）“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率v远；

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶h0＝5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。(碰撞时间极短时,一动碰一静,碰后同速满足mv=(M+m)v共）设夯锤和桩料的质量均为m＝500 kg，泥土对桩料的阻力为f＝kh，其中常数k＝2. 0×104 N／m，h是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为η＝95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10m／s2，求：

（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）

（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。（可用根号表示）