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如图所示,一质量为M=4kg,长为L=2m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间...

如图所示,一质量为M=4kg,长为L=2m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力.
(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经多长时间将离开木板?
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?(g=10m/s2

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(1)若不计铁块与木板间的摩擦,铁块相对于地面静止,木板做匀加速直线运动,当木板位移为L时,铁块将离开木板 (2)要使小铁块相对木板滑动,则开始时木板的加速度要大于铁块的加速度,铁块从木板上滑落后继续在地面上滑动,两次位移之和小于1.5m,由牛顿第二定律结合运动学公式列方程,应用数学关系解得答案 【解析】 (1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得: F-μ(M+m)g=Ma 由运动学公式,得 L=at2 解得:t==s=4 s. (2)铁块在木板上时:μ1mg=ma1, 铁块在地面上时:μ2mg=ma2, 对木板:F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3 设铁块从木板上滑下时的速度为v1,铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2,则: 2a1x1= 2a2x2= 并且满足x1+x2≤1.5 m 设铁块在木板上滑行时间为t1,则 v1=a1t 木板对地面的位移x=a3 x=x1+L 联立解得F≥47 N. 答:(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经4s将离开木板 (2)施加在木板水平向右的拉力应大于等于47 N
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考点分析:
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B.t=10s的时刻物体恰好停在C点
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D.A、B间的距离大于B、C间的距离
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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