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如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为 d,电场方向在纸平...

manfen5.com 满分网如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为 d,电场方向在纸平面内,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从 O 点以速度 v 沿垂直电场方向进入电场,在电场力的作用下发生偏转,从 A 点离开电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半,当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,(带电粒子重力不计)求:
(l)粒子从 C 点穿出磁场时的速度v;
(2)电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E/B;
(3)粒子在电、磁场中运动的总时间.
(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据偏转位移和初速度可以求出粒子进入磁场时的速度大小和方向,又粒子在磁场中做匀速圆周运动,不改变粒子速度的大小,故可求穿出磁场时的速度v; (2)根据粒子在磁场中的偏转可以求出粒子圆周运动的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力展开讨论,在电场中粒子在电场力作用下做类平抛运动,根据在电场方向偏转的距离和初速度求出电场强度和初速度的关系,展开讨论即可; (3)分别求出粒子做类平抛运动的时间和圆周运动的时间,在磁场中根据轨迹求出圆心角,据此处理运动时间即可. 【解析】 (1)粒子在电场中偏转做类平抛运动: 在垂直电场方向:vx=v,x=vt⇒    ① 平行电场方向:vy=at,=     ② 由①②得到: 即vy=v ∴粒子进入磁场时的速度= 因为粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,所以粒子穿出磁场时的速度v=,方向与v方向一致. (2)在电场中运动时 得 在磁场中运动如图 运动方向改变45°,运动半径R 又⇒      所以: (3)如图,粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间 粒子在电场中做类平抛运动时间     所以粒子运动总时间t总=t+t’= 答:(l)粒子从 C 点穿出磁场时的速度v=,方向与v相同; (2)电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值; (3)粒子在电、磁场中运动的总时间为:.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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