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如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的...

如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响),P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两极板正中央由静止开始释放,两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点,则从开始释放到打到右极板的过程中( )
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A.它们的运动时间的关系为tP>tQ
B.它们的电荷量之比为qp:qQ=2:1
C.它们的动能增量之比为△EKP:△EKQ=2:1
D.它们的电势能减少量之比为△EP:△EQ=4:1
将两个小球的运动沿着水平和竖直方向正交分解,竖直方向只受重力,做自由落体运动;水平方向受到电场力,做初速度为零的匀加速直线运动,根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析. 【解析】 A、两小球在竖直方向都做自由落体运动,竖直分位移相等,由h=gt2,得到时间相等,故A错误; B、两球的水平分运动都是初速度为零的匀加速运动,根据牛顿第二定律,有 qE=ma    ① 根据位移时间关系公式,有 x=at2   ② 由①②两式解得 x=t2 由于两球的水平分位移之比为2:1,故电量之比为2:1,故B正确; C、根据动能定理,有 mgh+qEx=△Ek 由于h未知,故C错误; D、电场力做功等于电势能的减小量,故 △Ep减=qEx 由B选项分析可知,水平分位移之比为2:1,电量之比也为2:1,故电势能减小量之比为4:1,故D正确; 故选BD.
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