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如图所示为一传送带装置,其中AB段是水平的,长度LAB=5m,倾角为θ=37°,...

如图所示为一传送带装置,其中AB段是水平的,长度LAB=5m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以的恒定速率v=4m/s顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=l0m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大高度.

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(1)件刚放在水平传送带上进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解; (2)由动能定理求解工件上升的最大高度. 【解析】 (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1,由牛顿第二定律得:μmg=ma1 解得:a1=μg=5 m/s2 经t1时间与传送带的速度相同,则:t1==0.8 s 前进的位移为:x1=a1t12=1.6 m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时:t2==0.85s 所以工件第一次到达B点所用的时间:t=t1+t2=1.65s (2)设工件上升的最大高度为h,由动能定理得: (μmgcos θ-mgsin θ)•=0-mv2 解得:h=2.4 m 答:(1)工件第一次到达B点所用的时间为1.65s; (2)工件沿传送带上升的最大高度为2.4m.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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