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两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面...

两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,如图所示.现将质量相同的两个小球,分别从两个碗的边缘处由静止释放(小球半径远小于碗的半径),两个小球通过碗的最低点时( )
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A.两小球速度大小不等,对碗底的压力相等
B.两小球速度大小不等,对碗底的压力不等
C.两小球速度大小相等,对碗底的压力相等
D.两小球速度大小相等,对碗底的压力不等
根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点,列出等式求出两小球速度大小关系. 对小球在碗的最低点进行受力分析,找出向心力的来源,根据牛顿第二定律表示出碗对球的支持力. 【解析】 设大碗的半径为r1,设小碗的半径为r2, 根据动能定理研究小球从碗的边缘到碗的最低点,列出等式得: mgr1=mv12-0,得:v1= mgr2=mv22-0  得:v2= 由于r1>r2,所以v1>v2 对小球在碗的最低点进行受力分析,小球受重力和碗对球的支持力FN,根据牛顿第二定律得: F合=FN-mg=ma 向心加速度a= FN=mg+m FN1=mg+m=3mg FN2=mg+m=3mg 所以FN1=FN2 根据牛顿第三定律知道碗对球的支持力等于球对压力 故选A.
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考点分析:
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