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长为6L质量为6m的匀质绳,置于特制的水平桌面上,绳的一端悬垂于桌边外,另一端系...

manfen5.com 满分网长为6L质量为6m的匀质绳,置于特制的水平桌面上,绳的一端悬垂于桌边外,另一端系有一个可视为质点的质量为M的木块,如图所示.木块在AB段与桌面无摩擦,在BE段与桌面有摩擦,匀质绳与桌面的摩擦可忽略.初始时刻用手按住木块使其停在A处,绳处于绷紧状态,AB=BC=CD=DE=L,放手后,木块最终停在C处.桌面距地面高度大于6L.
(1)求木块刚滑至B点时的速度v,木块与桌面的BE段的动摩擦因数μ;
(2)若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为manfen5.com 满分网,则木块最终停在何处?
(3)是否存在一个μ值,能使木块从A处放手后,最终停在E处,且不再运动?若能,求出该μ值;若不能,简要说明理由.
(1)木块由A到B点过程中,只有重力做功,所以过程中机械能守恒;再取从A点到C点过程,由功能关系可求得动摩擦因数; (2)假设木块运动一段后停止的位移,则由功能关系,结合题意可得运动的位移,从而确定木块停在何处; (3)假设木块运动滑至E点,绳全部悬于桌边外,根据受力分析与运动分析,可得结果与假设茅盾.从而确定假设的不正确. 【解析】 (1)木块从A处释放后滑至B点的过程中,由机械能守恒得     ① 则木块滑至B点时的速度                ② 木块从A处滑至C点的过程中,由功能关系得      4mg×2L-2mgL=μMgL       ③ 由③式得                                    ④ (2)若,设木块能从B点向右滑动x最终停止,由功能关系得     ⑤ 将代入⑤式并整理得 2x2-9Lx+10L2=0 解得x=2L (x=2.5L不合题意舍去) 即木块将从B点再滑动2L最终停在D处. (3)不存在符合要求的μ值,即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动. 这是由于当时,若木块滑至E点,恰好有f=μMg=6mg,此时绳全部悬于桌边外,对木块的拉力恰好也为6mg,而从(2)的结果知,更使木块继续向E点滑行,必须再减小μ值,因而木块尚未滑至E点时,木块所受滑动摩擦力已与悬绳拉力相等,此时,再向E点滑行时,悬绳对木块拉力将大于木块受到的滑动摩擦力而使合力向右,木块又重新获得加速度.因此不可能保持静止状态. 答:(1)求木块刚滑至B点时的速度  ;木块与桌面的BE段的动摩擦因数 ; (2)若木块在BE段与桌面的动摩擦因数变为,则木块最终停在木块将从B点再滑动2L最终停在D处; (3)不存在符合要求的μ值,即不可能使木块从A处放手后最终停在E处且不再运动.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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