如图所示，光滑绝缘水平面与半径为R的
光滑绝缘圆弧轨道相切于B点，其中OB竖直，OC水平，且AB=OB=OC=R，在整个空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E．质量为m的带正电小球从A点静止释放，刚到达C点时对圆弧轨道的压力为3mg．重力加速度为g．，不计空气阻力．求：
（1）小球所带的电量和小球到达C点时的速度大小；
（2）小球离开C点后在空中运动到某点D（图中未画出）时，速度达到最小值，求小球从C点运动到D点的过程电势能的变化．
考点分析：
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宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T
1；另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为T
2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．试求两种形式下，星体运动的周期之比
．
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一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，取g=10m/s
2，求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a
1、a
2；
（2）物块向上滑行的最大距离S；
（3）斜面的倾角θ．
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如甲图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置．（g取9.80m/s
2）
①选出一条纸带如乙图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用分度值为1mm的刻度尺测得的各间距值已标在乙图中，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg．甲同学根据乙图中的测量数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；打点计时器打B点时重锤的速度v
B=______m/s，此时重锤的动能是______J．（结果均保留三位有效数字）
②乙同学利用他自己做实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以
v
2为纵轴，以h为横轴，画出了如丙图所示的图线．
（a）图线的斜率的值近似等于______．
A．19.6 B．9.80 C．4.90 D．2.45
（b）图线未过原点O的原因是：______．
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某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示．
（1）图线______是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）；
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量m=______kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______．
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如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（ ）
A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B．从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程，重力的功率先减小后增大
C．小球刚到最低点速度大小为
D．小球刚到达最低点时绳中张力为
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