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如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、...

如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以下说法中正确的是( )
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A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C.要使物体与转台不发生相对滑动,转台的角速度一定满足:manfen5.com 满分网
D.要使物体与转台不发生相对滑动,转台的角速度一定满足:manfen5.com 满分网
体A随转台一起以角速度ω匀速转动,靠静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小.分别对A、AB整体、C受力分析,根据合力提供向心力,求出转台角速度的范围. 【解析】 A、对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有f=(3m)ω2r≤μ(3m)g.故A错误. B、由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m×1.5rω2<3mrω2即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B错误; C、对AB整体,有:(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g…① 对物体C,有:mω2(1.5r)≤μmg…② 对物体A,有:3mω2r≤μ(3m)g…③ 联立①②③解得:ω,所以C正确D错误. 解得故选C.
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