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完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面...

完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ,现在B 上作用一水平推力F,恰好使A、B-起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止.则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是什么.

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先对整体受力分析,得到推力F的大小;然后再对物体B受力分析,受重力、推力、斜面支持力,可能还受地面支持力作用和摩擦力作用;如果A与桌面间的动摩擦因数μ足够大,物体B上滑而A未动;如果A与桌面间的动摩擦因数μ足够小,可能不推B而A物体已经滑出;故恰好使A、B-起在桌面上匀速运动的临界条件是物体B与桌面间无摩擦力. 【解析】 把AB看作一整体,对A、B受力分析,受重力2mg,支持力FN,推力F和摩擦力Ff,由其匀速,得到推力F等于地面对A摩擦力Ff; 故有 F=Ff=2μmg…① 对B物体受力分析,受重力mg、物体A的支持力FN和推力F,如图 根据平衡条件,结合几何关系得到: Fcosθ=mgsinθ…② 由①②解得 μ=tanθ 故A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是μ<tanθ.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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