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质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加...

质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为x1、x2;若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为x′1、x′2.则( )
A.x′1+x1=x2+x′2
B.x′1+x1<x2+x′2
C.x′1+x′2=x1+x2
D.x′1+x′2<x1+x2
对小球受力分析,然后分别结合牛顿第二定律计算出各种情况下弹簧的伸长量,再比较. 【解析】 加速上升时 kx1-mg=ma   ① 加速下降时 mg-kx2=ma   ② 有阻力,加速上升时 kx1′-mg-f=ma    ③ 有阻力,加速下降时 mg-kx2′-f=ma    ④ 由以上四式可解得 x1′+x2′=x1+x2 故选C.
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考点分析:
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