在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直...

（1）粒子垂直于电场进入第一象限，粒子做类平抛运动，由到达N的速度方向可利用速度的合成与分解得知此时的速度，在应用动能定理即可求得电场中MN两点间的电势差． （2）粒子以此速度进入第四象限，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，先画出轨迹图，找出半径；利用洛伦兹力提供向心力的公式，可求出在磁场中运动的半径． （3）粒子的运动分为两部分，一是在第一象限内做类平抛运动，二是在第四象限内做匀速圆周运动，分段求出时间，相加可得总时间． 【解析】 （1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动．设粒子过N点的速度为v，有 得：v=2v 粒子从M点到N点的过程，由动能定理有： 解得： （2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动（如图所示），半径为O′N，有： 解得： （3）由几何关系得： ON=rsinθ 设粒子在电场中运动的时间为t1，则有： ON=vt1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为： 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有： 得： 运动的总时间为： t=t1+t2 即： 答：（1）M、N两点间的电势差； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径为； （3）粒子从M点运动到P点的总时间为．