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如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,以相同的倾角放置于水平地面,并以同样恒定...

如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,以相同的倾角放置于水平地面,并以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在物体从A到B的过程中( )
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A.将小物体传送到B处,两种系统产生的热量乙更多
B.将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多
C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大
D.两种传送带对小物体做功相等
小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同,动能定理表达式不同.本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系,难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系. 【解析】 A、由摩擦生热Q=fS相对知, Q甲=f1S1=vt1-=f1 Q乙=f2S2=f2 根据牛顿第二定律得 f1-mgsinθ=ma1=m f2-mgsinθ=ma2=m 解得:Q甲=mgH+mv2    Q乙=mg(H-h)+mv2  Q甲>Q乙,故A错误 B、根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和, 因物块两次从A到B增加的机械能相同,Q甲>Q乙,所以将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能甲更多,故B正确 C、由于f1-mgsinθ=ma1=m,f1=μ甲mgcosθ f2-mgsinθ=ma2=m,f2=μ乙mgcosθ f1<f2 所以两种传送带与小物体之间的动摩擦因数乙更大.故C错误 D、对小物块从A到B过程,设W1为甲传送带对物体做的功,W2为乙传送带做的功,由动能定理,按甲图时有W1-mgH=mv2, 按乙图时有W2-mgH=mv2,比较可得两种传送带对小物体做功相等,故D正确. 故选BD.
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考点分析:
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