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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端被地面上的挡板N固...

如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端被地面上的挡板N固定着,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的manfen5.com 满分网光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出,g取10m/s2.求:
(1)小物块能否落在平板车上?若能,求小物块的落点距O′点的距离;
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能;
(3)若撤去地面上的固定挡板N,解除弹簧的锁定,小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小.

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(1)由题,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出,经过A点时由重力提供向心力,由牛顿第二定律求出物块经过A点的速度.物块从A点抛出后做平抛运动,由平抛运动的知识求出水平距离,判断能否落在平板车上. (2)解除锁定后弹簧的弹性势能转化为物块的动能,从释放到A点的过程中物块的动能转化为重力势能和内能,根据能量守恒定律求解解除锁定前弹簧的弹性势能; (3)若撤去地面上的固定挡板N,解除弹簧的锁定,系统的动量守恒和能量守恒,由两大守恒求解小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小. 【解析】 (1)物块经过A点时,有:mg=m,v= 物块从A点飞出后做平抛运动,则有    竖直方向:2R=    水平方向:x=vt 联立得到,x=0.5m<L,说明小物块能落在平板车上. (2)根据能量守恒定律得 解除锁定前弹簧的弹性势能EP= 代入解得EP=11.25J (3)设小物块被弹出第一次经过O′点时物块和车的速度大小分别为v1、v2. 则     0=mv1+Mv2     EP=+μmgL 解得v2= 答: (1)小物块能落在平板车上,小物块的落点距O′点的距离为0.5,; (2)解除锁定前弹簧的弹性势能为11.25J; (3)若撤去地面上的固定挡板N,解除弹簧的锁定,小物块被弹出第一次经过O′点时的速度大小为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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