翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F
1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F
1=C
1v
2；空气摩擦力F
2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F
2=C
2v
2．其中C
1、C
2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系．试求：
（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=C
2/C
1；
（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°（取tan20°=4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s
2，结果保留3位有效数字）
（4）若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能△E多大？
考点分析：
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在地面上方的真空室内，有一对平行金属板M、N竖直放置，两板间存在恒定的电势差，设两板间的电场可看作是匀强电场，且两板外无电场，将一电量q=4×10
-6C的带电小球从两极板上方距两极板上端高度h=0.2m的A点以初动能E
K0=8×10
-3J水平抛出，球恰好从靠近M板上端处射入板内，然后沿直线运动并碰到N板上的B点，B点与极板上端相距L=0.15m，如图所示．
（1）说明小球从A到B的运动情况；
（2）试求M、N两板间的电势差．
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在游乐节目中，选手需要于借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小舒和小程观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．（不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中．设水对选手的平均浮力f
1=800N，平均阻力f
2=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手，小舒认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小程认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点．
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如图所示，R
1、R
2为定值电阻，R
3为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在ε=8V、r=1Ω的电源上．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R
3上的电压与电流变化关系，任意滑动R
3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．试求：
（1）R
1的阻值．
（2）R
2的阻值
（3）R
3的最大阻值
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为
37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h
l=8.8m，竖直台阶CD高度差为h
2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s
2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
（3）运动员在空中飞行的时间．
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在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，小灯泡标有“3.8V、1.14W”字样；
电压表V量程5V，内阻约为5kΩ；
直流电源E的电动势4.5V，内阻不计；
开关S及导线若干；
其它供选用的器材还有：
电流表A
1量程250mA，内阻约为2Ω；
电流表A
2量程500mA，内阻约为1Ω；
滑动变阻器R
1阻值0～10Ω；
滑动变阻器R
2阻值0～2kΩ．
为了使调节方便，测量的准确度高：
①实验中应选用电流表
，滑动变阻器
．
②在虚线框内画出实验电路图．
③由正确实验操作得到的数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图（甲）所示，将本实验用的小灯泡接入如图（乙）所示的电路，电源电压恒为6V，定值电阻R
3=30Ω．电流表A读数为0.45A，此时小灯泡消耗的实际功率为
W．（不计电流表A的内阻）．
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