甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，...

分别对甲乙两车研究，用加速度a，时间间隔t等相同的量表示总位移，再求出路程之比． 【解析】 设汽车甲在第一段时间时间间隔t末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有s=s1+s2，s'=s1′+s2′．     由运动学公式得       v=at0 ①      s1=       ②      ③ 将①代入③得   s2=2a，④ 由②+④得  s=s1+s2=   设乙车在时间t的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′． 同样有     v'=（2a）t⑤       ⑥   ⑦ 将⑤代入⑦得 s2′= ⑧ 由⑥+⑧得s'=s1′+s2′=． 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨ 答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．