如图所示，质量为m的物体以某一初速度v从A点向下沿光滑的轨道ABCD运动，BCD...

如图所示，质量为m的物体以某一初速度v从A点向下沿光滑的轨道ABCD运动，BCD是半径R的半圆轨道，不计空气阻力，若物体通过最低点C时对轨道的压力为10mg，求：
（1）物体在A点时的速度；
（2）物体离开D点后还能上升多高；（g=10m/s²）

（1）物体在最低点C时，由重力和支持力的合力作为向心力，可以求得在C点时的速度的大小，再由机械能守恒可以求得物体在A点时的速度；（2）整个过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒可以求得能上升的最大高度．【解析】（1）在C点时，由向心力的公式可以得到， N-mg=m，代入数据可得VC=3，从A到C由机械能守恒得， mV2+mg•3R=mVC2 所以物体在A点时的速度V=，（2）设物体离开D点后还能上升的高度为h，取BD所在的水平面为零势能面，对全过程应用机械能守恒可得， mV2+mg•2R=mgh 代入数值解得，h=3.5R．答：（1）物体在A点时的速度为；（2）物体离开D点后还能上升的高度为3.5R．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等