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如图所示,质量为M=1kg,长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体...

如图所示,质量为M=1kg,长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1,B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点,重力加速度g取10m/s2).
求:
(1)至少要用多大力拉木板,才能使木板从B下方抽出?
(2)当拉力为3.5N时,经过多长时间A板从B板下抽出?
(3)当拉力为3.5N时,此力至少要作用多长时间B才能从木板A上滑落?(最后结果可用根式表示)

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(1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右作加速运动,此时A、B之间是静摩擦,当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,所以此时的拉力是最小拉力; (2)当拉力为3.5N时,求出A物体的加速度,再求出B的加速度,根据位移关系即可求解. (3)设拉力作用时间t1就撤掉,再经过时间t2,A、B速度相等且刚好到达A的左端,求出t2,根据A、B位移差等于列式即可求解. 【解析】 (1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右作加速运动,此时A、B之间是静摩擦,对整体有:F=(M+m)a 隔离B有:f=ma 当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,令f=μmg 得F=(M+m)μg=1.5N (2)当拉力为3.5N时,A物体的加速度为F-μmg=MaA, 得; B物体的加速度为 设经过时间t A板从B板下抽出,则根据几何关系得: 得t= (3)设拉力作用时间t1就撤掉,再经过时间t2,A、B速度相等且刚好到达A的左端,则,          解得 又由A、B位移差等于,有aAt12+aAt1t2-aAt22-aB(t1+t2)2= 代入数值得: 答:(1)至少要用1.5N的力拉木板,才能使木板从B下方抽出; (2)当拉力为3.5N时,经过,A板从B板下抽出; (3)当拉力为3.5N时,此力至少要作用,B才能从木板A上滑落.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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