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一条河宽度为d,河水流速为v1,小船在静水中的速度为v2,要使小船在渡河过程中所...

一条河宽度为d,河水流速为v1,小船在静水中的速度为v2,要使小船在渡河过程中所行路程最短,则( )
A.当v1<v2时,s=d
B.当v1<v2时,manfen5.com 满分网
C.当v1>v2时,manfen5.com 满分网
D.当v1>v2时,manfen5.com 满分网
当静水速大于水流速,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短. 当静水速小于水流速,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短. 【解析】 A、当静水速大于水流速,即v1<v2时,合速度方向可以垂直于河岸,渡河位移最短,最小位移就是河的宽度即s=d.故A正确,B错误. C、当静水速小于水流速,即v1>v2时,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短. 设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,sinθ= 则渡河的最小位移x==,故C正确,D错误. 故选AC.
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C.vA<vB<vC tA>tB>tC
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