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2009年中国女子冰壶队首次获得世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰...

2009年中国女子冰壶队首次获得世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶由花岗岩凿磨而成,底面积约为0.018
m2,质量为20kg.比赛时,冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行,如图甲所示.冰壶在水平面上的一次滑行可简化为图乙所示的过程:运动员将静止于O点的冰壶(可视为质点)沿直线OO′以恒力F推到距O点d=4m的A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后静止于C点.已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.0125,AC=L=16m,重力加速度g=10m/s2.试求:
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(1)冰壶在A点的速度的大小.
(2)运动员以恒力推冰壶的过程恒力F的大小.
(3)若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”,使冰转化为薄薄的一层水,从距A点x=2m远的B点开始,将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原来只能滑到C点的冰壶现在能静止于O′点,求C点与O′点之间的距离r为多少?
(1)选取AC运动过程运用动能定理即可求得A点速度; (2)选取OA运动过程应用动能定理即可求得恒力F大小; (3)可设出AB之间距离,对冰壶,从A到O′的过程应用动能定理即可求出A点与B点之间的距离. 【解析】 (1)对冰壶,设在A点时的速度为V1,从A点放手到停止于C点应用动能定理有: -μmgL=mV12,        解得:V1==2m/s; (2)从O点到A点的过程中应用动能定理有: (F-μmg)d=mV12 解得:F=12.5N (3)对冰壶,从A到O′的过程,应用动能定理, -μmgx-0.8μmg(L+r-x)=0-mV12,        解得:r=3.5m. 答:(1)冰壶在A点的速度的大小2m/s; (2)运动员以恒力推冰壶的过程恒力F的大小为12.5N (3)C点与O′点之间的距离r为3.5m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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