竖直井是将地下数百米深处的煤炭或矿石等资源运送到地面的通道．当一次提升的质量一定，提升能力（单位时间的提升量）与所用时间成反比．提升电动机的额定功率又与最大提升速度成正比．一般牵引钢丝的安全系数限制提升的加速度不超过某一值，此值为a=
，提升时可采用两种办法：
（方法一）先加速到最大值后再减速到达地面，到达地面时速度为0．
（方法二）先加速到一定的速度后在匀速一段时间，再减速到达地面，到达地面时速度为0．
为了便于研究将问题简化：假定加速、减速过程都看做匀变速，且加速度大小都为a=
．
问题1：在同一坐标系中画出两种方法对应的v-t图线，方法一用①表示，方法二用②表示．并根据图线判断采用哪种方法提升能力强．
问题2：为了确保安全，规定：在提升的过程中钢丝绳中出现的最大张力不应超过其能承受的最大张力的一半．设所使用的钢丝绳能承受的最大张力为T，求每次提升货物的最大质量．
问题3：假定用第二种方法提升时，匀速运动的速度为第一种方法时最大速度的一半．
（1）求两种方法提升一次所用时间的比t
2/t
1（2）实践表明，提升过程中，相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比．既考虑提升能力又考虑能耗，提高经济效益，请你分析一下哪种方法比较好．
考点分析：
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如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10
-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s
2 sin53°=0.8 cos53°=0.6 ）
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
（2）求ab稳定时的速度．
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P
Q及ab棒重力的功率P
G．
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
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如图所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球形的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速忽略不计，重力加速度为g．
求：（1）小球落到地面时的速度大小．
（2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量．
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（1）（3-5）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是______．他所根据的实验是______．
（2）写出下列两个核反应的反应方程
Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．______；α粒子轰击
N（氮核）放出一个质子．______
（3）质量分别为m
1和m
2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v
1、v
2同向运动并发生对心碰撞，碰后m
2被右侧的墙原速弹回，又与m
1相碰，碰后两球都静止．求：第一次碰后m
1球的速度．
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如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n
1．对紫光的折射率为n
2．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n
1应满足什么条件？
（3）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．
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（1）一定量的气体从外界吸收了4.7×10
5J的热量，同时气体对外做功2.5×10
5J，则气体的内能增加了______J．
（2）热力学第二定律有两种表述，一种是克劳修斯表述，另一种叫开尔文表述．请你写出开尔文表述：______
（3）用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm
3．自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？
（设打气过程中气体的温度不变）
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